Математическая головоломка "The Tower of Hanoi"

Недавно мы с дочкой познакомились с одной из популярных головоломок XIX века. Согласно исходным данным головоломки, даются три стержня, на один из которых нанизаны кольца - при этом каждое последующее имеет меньший диаметр, чем предыдущее. Задача состоит в том, чтобы перенести всю пирамиду за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Такие головоломки можно приобрести. Как правило, они состоят из подставки с тремя штырями и нескольких (обычно восьми) колец:

Hanoi-tower.jpg

Но Ксения Несютина, автор блога "Ideas for Parents", благодаря которому мы и узнали об этой игре, предложила лучший вариант: изготовить головоломку самостоятельно. Даше не терпелось взяться за дело, поэтому мы, не откладывая в долгий ящик, вырезали четыре круга разного диаметра из плотного картона, покрасили их гуашью и принялись за дело:

The object of the game is to move all the disks over to Tower 3. Only one disk must be moved at a time and you cannot place a larger disk onto a smaller disk. Try to move all the discs using the smallest number of moves possible.

Как видите, наши "башни" представлены салфетками:

Hanoi.jpg

Кстати, название "башни" не случайно. Оно связано с историей создания головоломки (текст из Wikipedia):

The puzzle was invented by the French mathematician Edouard Lucas in 1883. There is a legend about an Indian temple which contains a large room with three time-worn posts in it surrounded by 64 golden discs. The priests of Brahma, acting out the command of an ancient prophecy, have been moving these discs, in accordance with the rules of the puzzle. According to the legend, when the last move of the puzzle is completed, the world will end. The puzzle is therefore also known as the Tower of Brahma puzzle. It is not clear whether Lucas invented this legend or was inspired by it.

If the legend were true, and if the priests were able to move discs at a rate of 1 per second, using the smallest number of moves, it would take them roughly 585 billion years. The universe is currently about 13.7 billion years old.

There are many variations on this legend. For instance, in some tellings, the temple is a monastery and the priests are monks. The temple or monastery may be said to be in different parts of the world - including Hanoi, Vietnam, and may be associated with any religion. In some versions, other elements are introduced, such as the fact that the tower was created at the beginning of the world, or that the priests or monks may make only one move per day.

Это была дочкина первая головоломка, поэтому она слегка растерялась и не справилась с ней без моей помощи. Но она определённо открыла для Даши новый пласт мира.

Интересно, а вы разгадываете головоломки вместе с детьми?

P.S. Игра участвует в проекте Натальи Чистоклетовой "Игра на Ура".

Ирина Птушка аватар

Как здорово Вы придумали заменить кольца картонными кругами! Очень любим с детьми разные математические головоломки, особенно старший сын это обожает. А вот о такой - первый раз слышу. Попробуем и мы в такую поиграть. Воспользуемся кольцами от детской пирамидки. Спасибо огромное за идею!

admin Olga-ekb аватар

Это Ксения придумала заменить диски кругами. А ведь действительно, можно и пирамидку использовать: три деревянные пирамидки - вот и готовая головоломка. Приятного времяпровождения!

Ирина Птушка аватар

Happy Оказалось, я "отстала от жизни", дети давно были знакомы с похожей головоломкой. Но все равно спасибо за идею Вам и Ксении, воспользуюсь, когда младший подрастет.

admin Olga-ekb аватар

Вот ведь как бывает! Happy

Несютина Ксения аватар

Ольга, здорово, что вам понравилось!

admin Olga-ekb аватар

Ксения, спасибо, что открыла для нас интересный мир математических головоломок!

Отправить комментарий / Post new comment

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу. Если у вас есть аккаунт в Gravatar, привязанный к этому e-mail адресу, то он будет использован для отображения аватара.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
  • Текстовые смайлики будут заменены графическими.
  • **************************************************************************
  • Вы можете прикреплять видео при помощи [video:URL] / You may insert videos with [video:URL]

Подробнее о форматировании

11 + 2 =
Решите этот простой пример и введите ответ. Например, для 1+3 введите 4.